Observations sur les distributions latentes aux matrices laplaciennes de graphes

Résumé. L’algorithme de clustering spectral permet en principe d’extraire des clusters de formes arbitraires à partir de données numériques. Cette propriété a contribué à sa popularité, et même si ses bases théoriques sont établies depuis plus d’une décennie, des variantes en ont été proposées jusqu’à récemment. Son fonctionnement repose sur une transformation vers un espace latent dans lequel des formes de clusters arbitraires sont converties en structures faciles à traiter par un algorithme tel que k-means. Toutefois, les distributions dans cet espace latent n’ont été que peu discutées, beaucoup d’auteurs supposant que les propriétés prédites par la théorie sont vérifiées. Cet article propose alternativement une approche qualitative pour vérifier si cette structure idéale est effectivement obtenue en pratique. Le travail consiste également à identifier les paramètres de variabilité commandant à la transformation vers l’espace latent, via un état de l’art synthétique de la théorie sous-jacente au clustering spectral. Les observations tirées de nos expériences permettent d’identifier les combinaisons de paramètres efficaces, et les conditions de cette efficacité.